Cílem této série článků bude podat základní představu o tom, co je to abstraktní algebra. Uděláme si drobnou rekapitulaci toho, co známe. Na ZŠ jistě každý zažil aritmetiku, kde se učil sčítat, odčítat, násobit, dělit, umocňovat, odmocňovat konkrétní čísla. Byla to nauka o číslech (\(1\); \(2\); \(3\); \(0\); \(-5\); \(-4.25\); …) a operacích nad nimi (\(1+1\); \(2+5\); \(3-8\); \(2 \cdot 4\); \(3^5\); \(\sqrt{9}\); …). Tyto operace měly (s trochou štěstí) i nějaký výsledek:
Pokračovat ve čtení „Abstraktní algebra“Autor: Miroslav Štěpánek
Relace, zobrazení, ekvivalence
Co znamená slovo stejný? Někdy něco stejné proto, že je to stejně veliké, jindy stejně barevné, jindy se zase musí shodovat v obou parametrech, abychom mohli 2 věci označit za stejné.
Malá Fermatova věta
Věta
$$a^p\equiv a\qquad(mod\ p) \label{eq:Theorem 1}\tag{Theorem 1.1}$$
Pro \(p\not\mid a\) je ekvivalentní zápis:
$$a^{p-1}\equiv 1\qquad(mod\ p)\label{eq:Theorem 2}\tag{Theorem 1.2}$$ Pokračovat ve čtení „Malá Fermatova věta“