Domácí úkol na funkce

U všech následujících funkcí nakreslete graf, určete jejich definiční obor, určete obor hodnot, rozhodněte, zda jsou klesající, či rostoucí. Dále určete, zda jsou prosté a zda jsou omezené shora či zdola. Nakonec vypočtěte průsečík s osou \(x\) a s osou \(y\). Speciálně u lineárně lomených funkcí určete asymptoty.

1. \(f(x) = x\),
2. \(f(x) = 3x-4\),
3. \(f(x) = x^2\),
4. \(f(x) = x^2+ 2x-3\),
5. \(f(x) = \displaystyle \frac{1}{x}\),
6. \(f((x) = \displaystyle \frac{3x-2}{x+4}\).


U každé možnosti rozhodněte, jestli může nemít průsečík s osou \(x\), s osou \(y\), popř. nemít průsečík s oběma. V případě kladné odpovědi uveďte příklad.
A) Lineární funkce
B) Kvadratická funkce
C) Lineární lomená funkce

Nalezněte funkci, jejíž definiční obor je \(\mathbb R – \{14\}\).

Nalezněte funkci, jejíž obor hodnot je \( [-31, \infty)\).

Řešte rovnici \(6^ {\displaystyle 3x^2} = 216^{\displaystyle 2x}\).

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *