Kongruence modulo

Asi všichni jsme se tak v druhé třetí třídě učili dělit. Učitel/ka ve škole se nás ptal/a třeba: Kolik je \(\frac{10}{2}\) ? Kolik \(\frac{20}{2}\)? Kolik \(\frac{50}{5}\)?

Všechny příklady mají něco společného, vyjde nějaké celé číslo (konkrétně po řadě \(5, \ 10\) a \(1\)). Co kdybychom ale chtěli počítat \(\frac{10}{6}\)? To bychom buď napsali jako desetinné číslo (konkrétně \(1\), \(\overline{6}\)) nebo jako \(1\) a zbytek \(4\).

Zkusme si formalizovat tu myšlenku zbytků. Že \(\frac{10}{6}\) je \(1\) a zbytek \(4\) jsme mohli zapsat jako \(10 = 1*6+4\).  Samozřejmě také jako
\(2*6-2 = 3*6-8=… \)

Pokračovat ve čtení “Kongruence modulo”

Setkání 21. 8. 2020

Setkali jsme se ve složení:

    • Míra
    • Rudolf
    • Lukáš
    • Tomáš
    • Michal

Míra si připravil hodně zajímavé povídání o relacích, takže super, nebudu se po 12. opakovat 😀

Pár fotek ode mě 🙂 (Lukášovy níže)

Lukášovy:

Mravenec na laně

Představme si, že po laně leze mravenec. Toto lano je natahováno, a to konstantní rychlostí, která je větší než rychlost mravence. Lano je nekonečně pružné, tedy dá se natahovat až do nekonečna, aniž by se roztrhlo. Na jednom konci je uvázané.

Otázkou je, zda mravenec někdy doleze až na konec provazu. Pokračovat ve čtení “Mravenec na laně”

Jak najít meze integrálu?

Občas se může stát, že můžeme chcít k nějakému problému přistupovat tak nějak z druhé strany. Například není až takový problém provést integraci či derivaci nějaké funkce, ale spíše hledáme parametry (obecné), kdy se dané integrace či derivování nějak chovají. Jedním z takových problémů je i hledání mezí integrálu. Pojďme se podívat na to, jakým způsobem najít vhodné meze integrálu tak, aby plocha pod křivkou byla konstantní, i když budeme hýbat mezemi. Pokračovat ve čtení “Jak najít meze integrálu?”